64 metrelik zıplama parkuru

Co-Admin

Bir kurbağa 64 metrelik bir yolun başından ilk önce yolun yarısı kadar zıplıyor sonra her zıpladığı meseafenin yarısı kadar zıplayarak bu yolu almak istiyor yolu kaç zıplama sonrasında kat etmiş olur ?

Fast Friend

Hiç bir zaman yolu katedemez.

Co-Admin

Helal sonra limit ne işe yarar diye sorarlar dimi derste işte Smile

Askerdeyken bir arkadaş sormuştu, benden başka bilen olmadı Smile

Best of TurkiyeForum

tabi doğrudur yarısını çok az daha geçseydi olurdu ama

Fast Friend

İlk zıplamanın hiç önemi yok ama daha sonraki zıplamalarda hep bir önceki zıplayışın yarısı kadar zıplayacağı için asla bitiremezdi yolu. Çünkü bir önceki zıpladığı mesafenin hep bir yarısı olacaktı.

Best of TurkiyeForum

Niyeki.. Mesela 64 diyelim gene

adam ilkinde 40 metre zıpladı
2. yarısı 20
3. yarısı 10

oldu 70

Best of TurkiyeForum

ilk seferde yolun yarısını zıpladı diyor ComiC soruda Smile

Fast Friend

ComiC bir herhangi bir rakamın (0 hariç) sonsuza kadar yarısını yazabilirsin.

Örn: 4-2-1-0,5-0,25-0,125-0,0625,....... diye uzar gider.

Dolayısıyla kurbağa hiç bir zaman 64 metreyi zıplayarak geçemez.

Slow Friend

Cevap yanlış bulmadıysam 12 olmalı.

8 + 8.1/2 + 8.(1/2)^2 + 8.(1/2)^3 + .... diye gidecektir.

Bunu önce ortak paranteze alıyoruz.

= 8 + 8.1/2 [ 1 + 1/2 + (1/2)^2 + .... ]
= 8 + 4 . lim1-1/2 // 1- 1/2 = 8 + 4 = 12

Co-Admin

Mantık olarak hiçbir zaman ulaşamaz, limitle yaklaşımı bulabilirsin sadece ...